相比于認知能力,刷多少題其實并不重要!

學習方法 | 05-21 10:37 836次 2次

這幾天,多學君重溫了一下中學的課程,聽了幾節網課。

 
多學君突然意識到,如果應試教育的大趨勢在短時間內無法改變,那么換一個教學的方法,也許會更有利于提升學生的認知效率。
 
舉個例子:有這樣一道七年級數學題。
 

例題:


若n+1=20102+20112,求2n+1的算術平方根



坦率地說,作為老師看這種題,實在是簡單得不能再簡單了。
 
但是,對于一個初一或者初二的小孩,這個題還是有一點難度的。

多學君特意查了一下網課老師怎么講的,關于這道題,主要有以下3種解法:

 




思考一下,如果你是一位中學的數學老師,你會選擇哪種解法來教學生?

多學君的選擇是解法3,為什么呢?

我想,我會這樣去講一道略有難度的數學題。
 

第一步、觀察


請同學們充分觀察題目所傳遞出來的信息,讓同學們先談談解題思路。
 
為什么我不先把解題過程寫出來,而是讓孩子們先講?
 
德國物理學家海森伯曾經說過,教育中真正有用的東西,是你忘記了之后還能記得的東西。
 
我們在生活中會遇到各種問題,有些問題目前是沒有答案的,而即使有答案,通常我們也需要去想辦法才能找到答案。
 
所以,認知的第一步,就是要學會觀察,學會判定,學會堅持,同時也要學會放棄。
 
在有限的時間里,考一個滿意的分數,堅持還是放棄,是一個必要的智慧,這個智慧其實和我們成年之后選擇中所需要的智慧是一脈相承的。
 
所以,我想說越早形成基本的認知能力,對一個人越有幫助。
 

、判定


這個觀察,現在被稱為“審題”,更進一步將之分解為“判定”和尋找“支點”兩個環節。
 
我們對于學生如何判定問題,重視得不太夠。
 
比如前面提到的這個問題,你可以判定這就是一個簡單的平方計算問題,也可以判定2n+1,是n+1的兩倍減去1,這是一種判定。
 
在兩種不同的判定下,解題的出發點是完全不同的。
 
所以,不管我們遇到怎樣的問題,這個問題有沒有答案,你能不能找到,你找到的答案的過程是最優嗎,判定都是第一步,而且是最最重要的一步。
 
不是每個人都是學霸,很多時候,我們要學會把精力和時間放在自己會做的題目上,我們的目的是得最多的分,而不是解最難的題。
 

、尋找支點

 
你的思維如果沒有一個支點,努力是完全無效的。這就像刻舟求劍,是不可能的,因為你的支點就是錯的。

所謂“支點”,就是能夠幫助你脫離困局的阿斯加德彩虹橋,或者是一種力量的來源,你找不到這個東西的時候,再多的努力也只會強化這個問題。

通過觀察,找到解決問題的支點。像上邊這道數學題,支點就是“2011比2010大于1”。當你意識到了2011等于2010加上1,這個支點你就找到了。

我對這個題的三種解法,首先是作出判定,不能笨算,只能“取巧”。
 
其次,一旦選中了2010這個支點,設2010=x,問題進一步簡化,解題變成了多么簡單的一件事。只需要一個和平方的公式,就很容易加以處理。
 
而這個和平方公式,就像“勾股定理”一樣,就是學習再差的學生,也都知道。
 
和平方公式,就是一個工具,也可以稱為知識。很多人覺得知識很重要,但我覺得,與判斷和尋找支點的能力相比,知識是最不“重要”的東西。

為什么這樣說呢?

因為知識是最容易得到的,會用卻是困難的,會分析自己使用得是不是恰當,更難。

千軍易得,一將難求。



重要的是你會不會把已知的知識,應用到你費盡辛苦找到的支點上面,而在找到支點之前,更加至關重要的,是你要先放棄掉直接算兩個平方,求出n這個最笨的路徑。

未來的時代,是終身學習,重要的不是學到什么(what to learn),而是怎樣去學習(how to learn)。

而學習力的本質,就是認知能力。
 
那么,該如何提升認知能力呢?就是把“判斷”、尋找“支點”、匹配“工具”的能力練習出來。
 
讓我們的學生從“刷題套路”中抽離,建立“分析套路”,并且做好啟發式教學。

讀書是為了促進思考,而不是為了記住而記住。我們的課堂不僅要教授學生知識,還要訓練學生的思維方式,邏輯論證的嚴密與否。

總結一下,相比于認知能力,擁有知識數量的多與少,并不重要,真正重要的是,在學習某一門知識的同時,要格外在意這些知識所傳達出來的認知邏輯。

一句話,不存在任何獨立于知識體系的認知,認知能力都是借助于知識載體存在的。把一門知識吃透了,認知能力自然而然地就會升級。

 認知升級,就是一場借假修真之旅!


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